La prueba de la existencia del equilibrio fue el sueño dorado de Léon Walras, insigne impulsor de la teoría neoclásica, y en particular de la idea del equilibrio general, la cual plasmaría en su obra seminal Éléments d'économie politique pure, ou théorie de la richesse sociale en las postrimerías del decimonónico.
Después de haber leído atentamente a Walras, cuesta trabajo reconocer su enfoque en la moderna Teoría del Equilibrio General aunque se le haya denominado “neo-walrasiana”. Considero, en línea con Blaug (1997) y otros autores, que Walras difícilmente hubiera llevado sus ideas en la dirección exacta que tomaron desde la década de 1940. Esto aun teniendo en cuenta las concesiones progresivas que Walras realizó en favor del rigor del modelo y en detrimento de su cercanía al mundo real.
Pero tal vez, Walras se hubiera sentido todavía más disconforme con la justificación moderna del ejercicio intelectual detrás de la prueba de la existencia del equilibrio general. Para Walras, la argumentación de la existencia del equilibrio como de muchas otras características del equilibrio tenia razones formales y no pretendía establecer tales argumentos como una imagen de la realidad. Esta observación sobre “lo que seguramente quiso sugerir Walras” es, desde luego, discutible. El lector versado en la Teoría del Equilibrio General reconocerá en los escritos de Walras tanto la más pura abstracción formalista como el instinto de lo que efectivamente sucede en los mercados reales.
La razón de esto es múltiple. Pero posiblemente la causa más importante de ello es la avasalladora complejidad del tema en cuestión, complejidad que muy tempranamente reconoció la mente innovadora de Cournot. La teoría económica era y es todavía incapaz de comprender como el sistema económico -ese conjunto agentes tomando de decisiones independientemente- pueden interactuar sin degenerar en el mas completo caos. El único modo de comprender este sistema era pues su súper-simplificación, su reducción a un esquema lógico y matemáticamente manejable que permitiera al investigador obtener algunas conclusiones aunque estas estuvieran basadas en supuestos que, siendo todavía generosos, representaban muy enrarecidamente lo que sucede en la realidad del intercambio.
En este sentido puramente preliminar, de conformidad temporal, la Teoría del Equilibrio General se justificó tanto en forma como en fondo, sobre todo en lo referente a existencia del equilibrio. Sin embargo, la formalización neo-walrasiana ha ido mucho mas allá. De entre las diversas posiciones rescatamos aquí la influyente postura de K. Arrow y F. Hahn (1971) al respecto:
Es natural y justificado que nos preguntemos si esta investigación de una economía aparentemente tan alejada del mundo real es algo que valga la pena. Podemos contestar en la forma acostumbrada, llamando la atención sobre la naturaleza enormemente compleja del material que estudian los economistas y sobre la necesidad correspondientemente urgente de simplificación y, por tanto, de abstracción. Pero ello dejaría sin respuesta la duda acerca de por qué hayan de ser apropiadas las simplificaciones particulares aquí utilizadas.
Nuestra respuesta es algo diferente. Ya es larga y bastante respetable la serie de economistas que, desde Adam Smith hasta el presente, han tratado de demostrar que una economía descentralizada, motivada por el interés individual y guiada por señales de los precios, sería compatible con una disposición coherente de los recursos económicos, que podría considerarse, en un sentido bien definido, mejor que un gran número de disposiciones alternativas posibles. Además, las señales de precios operarían en cierta forma para establecer este grado de coherencia. Es importante entender cuán sorprendente deber ser esta afirmación para cualquiera que no se haya expuesto a esta tradición. La respuesta inmediata, “de sentido común”, al interrogante: “¿Cómo sería una economía motivada por la ambición individual y controlada por un número muy grande de agentes diferentes?”, sería probablemente ésta; habría caos. El hecho de que una respuesta enteramente diferentes haya sido proclamada como cierta desde antiguo y haya impregnado en realidad el pensamiento económico de gran número de personas que en modo alguno son economistas, es motivo suficiente para investigarla seriamente. Una vez planteada la proposición y considerada muy seriamente, se hace importante saber, no sólo si la misma es cierta, sino también si ella podría ser cierta. Buena parte de lo que sigue se refiere a esta última cuestión, que en nuestra opinión merece la atención de los economistas.
Si se ha encontrado la confirmación de la proposición antes mencionada en una formalización particular de la economía, se vuelve luego interesante la determinación de la fuerza de este resultado. ¿Sobrevivirá el mismo si cambiamos el supuesto de una economía perfectamente competitiva por el de otra de competencia imperfecta? ¿Será destruido por las economías externas, por irracionalidades evidentes, tales como la de “juzgar la calidad por el precio”, o por la falta de suficientes “mercados de futuros” y el papel especial que podría asumir el medio de cambio? En lo que sigue se sugerirán algunas respuestas a estas cuestiones. Por supuesto, subsistirán otros interrogantes. Pero lo importante es esto: no basta con afirmar que, si bien es posible inventar un mundo donde resulten justificadas las pretensiones de la “mano invisible”, tales pretensiones fallan en el mundo real. Debe mostrarse cómo las características del mundo, consideradas esenciales en toda descripción del mismo hacen imposible también la justificación de aquellas pretensiones. Al tratar de contestar el interrogante “¿podría ser cierto?”, aprenderemos mucho acerca de por que podría no ser cierto.
La cita anterior no podría ser mas explicita. Para Walras el valor de un modelo extensamente simplificado del equilibrio general residía en su carácter aproximativo dado nuestro estado de conocimiento. Para Arrow y Hahn, en cambio, el valor viene dado por aquello en lo que las consecuencias del modelo se contradicen con lo que se observa en los hechos. En este sentido negativo, la demostración formal de la existencia del equilibrio general (y por supuesto, de todas sus demás propiedades) nos permitiría comprender analíticamente aquello que hace posible la ocurrencia del equilibrio en los mercados reales.
Innegablemente, el razonamiento de Arrow y Hahn tiene mucho en común con la posición de Walras. De hecho, podría decirse que, en cierto sentido, la posición de Arrow y Hahn no es sino una reformulación sofisticada de la justificación walrasiana. Hay algo de cierto en eso, desde luego. Sin embargo, si existe una diferencia fundamental en el énfasis. La visión de Walras es más cautelosa, acepta las concesiones al formalismo como una necesidad, como un hecho inevitable al menos por el momento. La posición de Arrow y Hahn es mucho más permisiva. Da licencia al análisis para profundizar y reconstruir sin otro límite que no sea la consistencia lógica de los supuestos que le sirven de base. Y es desde esta construcción que se pasa entonces a juzgar la realidad (o lo que se intuye que es la realidad) y a categorizarla para extraer consecuencias.
En mi opinión, el argumento de Arrow y Hahn conduce indudablemente a una mayor elegancia y rigor formal y a una mayor consistencia lógica, lo que es ciertamente una necesidad en cualquier ciencia teórica, pero ¿conduce a una mejor teoría? Creo que no, y más todavía, es muy posible que haga más difícil tal avance, porque cualquier argumento coherente que pueda esgrimirse puede tener en negativo una justificación que no resultaría menos valida que cualquier otra. Para que los avances, matematizados o no, tengan relevancia deben soportarse en hipótesis y generalizaciones empíricas sólidas como sucede en la ciencias fácticas mas desarrolladas. Las justificaciones en negativo no abonan en esa dirección (sino tal vez en la dirección contraria) de modo que no deben ser mantenidas en el cuerpo de la teoría económica.
Las nacientes ideas en la Teoría de la Complejidad pueden estar comenzando a generar las herramientas conceptuales que harán posible en un futuro comprender de mejor modo eso que conocemos como el equilibrio. Habremos entonces de esperar lo que las siguientes décadas nos traigan en este terreno y los nuevos instrumentos matemáticos que seguro acompañaran a esta revolución. La fe de Walras en las posibilidades de la formalización quedan patentes en estas provocadora cita contenida en sus Éléments: En cuanto a aquellos economistas que no saben matemática, que ni siquiera saben qué significa la matemática y que a pesar de ello han tomado la posición de que la matemática no puede servir para elucidar principios económicos, dejadlos ir repitiendo que "la libertad humana jamás permitirá ser volcada a ecuaciones" o que "la matemática ignora las fricciones que lo son todo en la ciencia social" y otras frases de igual fuerza y ampulosidad. Ellos nunca podrán evitar que la teoría de la determinación de los precios bajo competencia libre se convierta en una teoría matemática. Por lo tanto, ellos siempre deberán encarar la alternativa o bien de mantenerse alejados de esta disciplina y en consecuencia elaborar una teoría de economía aplicada sin recurrir a una teoría de economía pura, o bien atacar los problemas de economía pura sin el equipamiento necesario, y con ello producir no sólo una muy mala economía pura sino también una muy mala matemática.
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